20230819_TIL_복습 : 유클리드 호제법, 미분, 자연상수(e)

오늘의 한 줄 TIL : 이전에 배운 걸 보니 이해가 더 되면서 학습이 되는 기분 !

---

복습 : 유클리드 호제법

해당 알고리즘은 최대 공약수를 구하는 알고리즘이다.

a,b 두 숫자가 주어졌을 때 두 수의 최대 공약수는 b, a%b (a를 b로 나누었을 때의 나머지)의 최대 공약수와 같다는 점을 이용하는 알고리즘이다.

 

Python code로 나타내면 아래와 같다.

def gcd(a,b):
	while b > 0:
    		a,b = b,a%b
   	return a

b가 0이 되면 a와 0의 최대 공약수는 a가 되기 때문에 while문은 벗어나고
a가 return 되는 함수이다.

---

복습 : 미분

미분을 한자로 표현하자면

微  작을 미
分  나눌 분

으로 작게 나누다라는 의미를 뜻 하는 듯 하다.

한자 사전에는 " 어떤 따름수, 즉 함수(函數)의 미분계수(微分係數) 또는 도함수(導函數)를 셈하는 일 " 
이라고 표현하는데 여기서 미분계수랑 도함수에 대한 개념도 나중에 찾아봐야 할 듯 하다.

 

영어로 표현하면 Differentiation 이라고 표현한다. ( 아마 Different의 명사형을 붙인게 아닐까 싶다 - 찾아보자 )

위키백과에 따르면 미분은 비선형 함수를 선형함수로 근사적으로 나타내려는 시도라고 표현하며
비선형 함수를 미분하여 한 점 주변에서 1차 함수로 생각한다고 한다,

해당 gif를 보고 약간은 이해가 되어 갔다. (나중에 위키백과도 천천히 정독해봐도 좋을 듯 하다)

 

이러한 미분의 방법을 배운 이유는 Loss (오차, 손실)을 한 축으로,

다른 한 축은 model의 parameter로 하여 미분계수(기울기)가 0이 되는 지점을 찾기 위함이다.

---

복습 : 자연상수 e

자연상수란 ?
100% 성장률을 가지고 1회 연속 성장할 때 가질 수 있는 최대 성장량

이를 명확하게 설명해주는 이미지가 있어서 너무 좋다..

자연상수에 대한 설명을 보여주는 그림 (공돌이의 수학정리 노트)

위 그림 처럼 1년에 1회 성장을 한다면 2원을 얻지만,

1년에 반년으로 나눠서 성장을 하면 2.25원을 얻게된다.

여기서 나누는 분기점을 최대한으로 나누게 된다면 (lim) 자연상수의 값인 약 2.718이 되는 것이다.

(이후 밑이 e인 지수 함수에 대한 설명은 공돌이의 수학 노트를 보고 이해해야겠다 !)

---

자연 상수 e를 먼저 설명해준 이유는 아무래도 다음에 나오는 Sigmoid와 Softmax가

자연 상수 e를 사용하는 함수들이어서 그런 것 같다. 

 

나중에 자연 상수에 대해서 더 공부해보고 Sigmoid와 Softmax에 대해서 더 자세히 공부해보자 !

 

나중에 다시 공부하고 찾아봐야 할 개념

1. 미분계수와 도함수의 의미 
    미분이 함수의 도함수 혹은 미분계수를 셈하는 일이라고 하는데 이  뜻을 알아보자
2. 미분의  영어표현인 Differentiation의 어원(?)을 알아보자

3. 자연 상수를 사용하는 이유를 공돌이의 수학정리 노트 블로그를 참조해보자 !

 

reference site

1. 미분 한자사전

2. 미분 위키백과

3. 자연상수 (공돌이의 수학정리노트 블로그)

4. 수강한 유튜브 강의